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2019高升專成人高考數學考試大綱,復習重點

時間:2018年09月19日 廣州成考網,專注成人高考

導讀:考試大綱對考生應掌握的數學能力做了詳細的要求。考生要理解或弄懂其基本定義和基本理論,運用、掌握或熟練掌握其做題的基本方法。

高升專數學科考試旨在測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法,考查數學思維能力,包括:空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等,以及運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

考試內容的知識要求和能力要求作如下說明:

1.知識要求

本大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求,三個層次由低到高順序排列,且高一級層次要求包含低一級層次要求。三個層次分別為:

了解:要求考生對所列知識的含義有初步的認識,識記有關內容,并能進行直接運用。

理解、掌握、會:要求考生對所列知識的含義有較深的認識,能夠解釋、舉例或變形、推斷,并能運用知識解決有關問題。

靈活運用:要求考生對所列知識能夠綜合運用,并能解決較為復雜的數學問題。

2.能力要求

邏輯思維能力:會對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括,會用演繹、歸納和類比進行推理;能準確、清晰、有條理地進行表述。

運算能力:理解算理,會根據法則、公式、概念進行數、式、方程的正確運算和變形;能分析條件,尋求與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計,能運用計算器進行數值計算。

空間想象能力:能根據條件畫出正確圖形,根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合、變形。

分析問題和解決問題的能力:能閱讀理解對問題進行陳述的材料;能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產生活中的數學問題,并能用數學語言正確地加以表述。

復習考試內容

第一部分:代數

(一)集合和簡易邏輯

1、解集合的意義及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法,了解符號各種跟集合相關的符號含義,并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關系。

2、了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。

(二)函數

1、了解函數概念,會求一些常見函數的定義域。

2、了解函數的單調性和奇偶性的概念,會判斷一些常見函數的單調性和奇偶性。

3、理解一次函數、反比例函數的概念,掌握它們的圖像和性質,會求它們的解析式。

4、理解二次函數的概念,掌握它的圖象和性質以及函數y=ax²+bx+c(a≠0)與

y=ax²(a≠0)的圖象間的關系;會求二次函數的解析式及最大值或最小值,能運用二次函數的知識解決有關問題。

5、理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質,掌握指數函數的概念、圖象和性質。

6、理解對數的概念,掌握對數的運算性質,掌握對數函數的概念、圖象和性質。

(三)不等式和不等式組

1、了解不等式的性質,會解一元一次不等式、一元一次不等式組各可化為一元一次不等式組的不等式,會解一元二次不等式。會表示不等式或不等式組的解集。

2、會解形如1ax+b1≥c和1ax+b1≤c的絕對值不等式。

(四)數列

1、了解數列及其通項、前n項和的概念。

2、理解等差數列、等差中項的概念,會靈活運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。

3、理解等比數列、等比中項的概念,會運用等比數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。

(五)導數

1、理解導數的概念及其幾何意義。

2、掌握函數y=c(c為常數),y=c²(n∈N+)的導數公式,會求多項式函數的導數。

3、了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念,并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。

4、會求有關曲線的切線議程,會用導數求簡單實際問題的最大值與最小值

第二部分:三角

(一)三角函數及其有關概念

1、了解任意角的概念,理解象限角和終邊相同的角的概念。

2、了解弧度的概念,會進行弧度與角度的換算。

3、理解任意三角函數的概念,了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。

(二)三角函數式的變換

1、掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式,會運用它們進行計算、化簡和證明。

2、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,會用它們進行計算、化簡和證明。

(三)三角函數的圖象和性質

1、掌握正弦函數、余弦函數的圖象和性質,會用這兩個函數的性質(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性)解決有關問題。

2、了解正切函數的圖象和性質。

3、會求函數y=Asin(ωx+Ф)的周期、最大值和最小值。

4、會由已知三角函數值求角,并會作符號arcsinx、arccosx,、arctanx表示。

(四)解三角形

1、掌握直角三角形的邊角關系,會用它們解直角三角形。

2、掌握正弦定理和余弦定理,會用它們解斜三角形。

第三部分:平面解析幾何

(一)平面向量

1.理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念。

2.掌握向量的加、減運算,掌握數乘向量的運算,了解兩個向量共線的條件。

3.了解向量的分解定理。

4.掌握向量數量積運算,了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用4了解向量垂直的條件。

5.了解向量的直角坐標的概念,掌握向量的坐標運算。

6.掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式。

(二)直線

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念,會求直線的斜率。

2.會求直線方程,會用直線方程解決有關問題。

3了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式,會用它們解決有關問題。

(三)圓錐曲線

1.了解曲線和方程的關系,會求兩條曲線的交點。

2.掌握圓的標準方程和一般方程式以及直線與圓的位置關系,能靈活運用它們解決有關問題。

3.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念,掌握它們的標準方程和性質,會用它們解決有關問題。

第四部分:概率與統計初步

(一)排列、組合

1.了解分類計數原理和分步計數原理。

2.了解排列、組合的意義,會用排列數、組合數的計算公式。

3.會解排列、組合的簡單應用題。

(二)概率初步

1.了解隨機事件及其概率的意義。

2.了解等可能性事件的概率的意義,會用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。

3.了解互斥事件的意義,會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

4.了解相互獨立事件的意義,會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

5.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率。

(三)統計初步

1.了解總體和樣本的概念,會計算樣本平均數和樣本方差。

考試大綱對考生應掌握的數學能力做了詳細的要求。考生要理解或弄懂其基本定義和基本理論,運用、掌握或熟練掌握其做題的基本方法。考生在復習備考時,要注意各部分知識架構及知識的內在關系,要具有一定的發散思維、邏輯運算、推理和空間想象等能力。

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